Luận văn nghiên cứu và phát triển các thuật toán xấp xỉ nhằm giải quyết một số bài toán thuộc lớp NP-khó, vốn không thể tìm được lời giải chính xác trong thời gian đa thức. Trọng tâm của luận văn là phân tích các phương pháp thiết kế thuật toán xấp xỉ như tham lam, quy hoạch động và tìm kiếm địa phương, đồng thời đánh giá tỷ lệ xấp xỉ của chúng. Các bài toán điển hình được xem xét bao gồm bài toán cái túi, bài toán phủ đỉnh và bài toán người du lịch. Kết quả nghiên cứu cho thấy các thuật toán đề xuất có thể đưa ra lời giải gần tối ưu với độ phức tạp tính toán chấp nhận được, mang lại hiệu quả thực tiễn cao trong các ứng dụng tối ưu hóa tổ hợp và khoa học máy tính.