Luận văn tập trung nghiên cứu và đề xuất một lược đồ chữ ký số mới dựa trên độ khó của bài toán phân tích số nguyên lớn ra thừa số nguyên tố. Trước hết, luận văn hệ thống hóa các kiến thức nền tảng về mật mã khóa công khai, chữ ký số và các chuẩn chữ ký hiện hành như RSA, DSA. Trên cơ sở phân tích các điểm mạnh và hạn chế của các lược đồ truyền thống, tác giả xây dựng một lược đồ chữ ký số cải tiến, trong đó quy trình tạo khóa và ký số được thiết kế dựa trực tiếp vào bài toán phân tích số. Luận văn tiến hành chứng minh tính đúng đắn, phân tích độ an toàn của lược đồ trước các tấn công phổ biến như tấn công giả mạo chữ ký và tấn công khôi phục khóa. Kết quả đánh giá cho thấy lược đồ đề xuất đảm bảo tính an toàn dựa trên giả định bài toán phân tích số là khó giải, đồng thời có hiệu năng tính toán khả quan, mở ra hướng ứng dụng trong các hệ thống xác thực điện tử yêu cầu bảo mật cao.