Luận văn nghiên cứu các ứng dụng của đạo hàm cấp phân số trong lĩnh vực học máy, tập trung vào việc khai thác tính chất bộ nhớ và hiệu ứng phi cục bộ của công cụ toán học này. Trước hết, luận văn trình bày cơ sở lý thuyết về đạo hàm cấp phân số, bao gồm các định nghĩa quan trọng như Riemann-Liouville và Caputo. Tiếp theo, nghiên cứu đề xuất các cải tiến cho thuật toán tối ưu hóa dựa trên gradient, thay thế đạo hàm bậc nhất truyền thống bằng đạo hàm cấp phân số nhằm tăng tốc độ hội tụ và khả năng thoát khỏi điểm cực trị địa phương. Ngoài ra, luận văn xây dựng các mô hình mạng nơ-ron tích chập và mạng hồi quy có tích hợp toán tử đạo hàm phân số trong lớp kích hoạt hoặc hàm mất mát, giúp cải thiện độ chính xác trong các bài toán phân loại ảnh và dự báo chuỗi thời gian. Kết quả thực nghiệm trên các bộ dữ liệu chuẩn cho thấy các phương pháp đề xuất vượt trội hơn so với các mô hình học máy cổ điển, mở ra hướng nghiên cứu mới cho việc ứng dụng giải tích phân số trong trí tuệ nhân tạo.