Đồ án trình bày một nghiên cứu chuyên sâu về nền tảng cơ sở toán học của mật mã học hiện đại và ứng dụng thực tiễn của thuật toán mã hóa khóa công khai RSA. Phần lý thuyết đi sâu giải thích các kiến thức toán học trừu tượng như phép đồng dư, số học modulo, hàm số Euler, và thuật toán tìm phần tử nghịch đảo mở rộng trên các vành số nguyên. Dựa trên nền tảng toán học vững chắc này, đồ án giải phẫu chi tiết cơ chế hoạt động nội tại của thuật toán RSA, bao gồm quy trình tạo khóa, mã hóa bản rõ và giải mã bản ngã. Mục tiêu cuối cùng và quan trọng nhất của đồ án là ứng dụng hệ mật RSA vào việc xây dựng, xác thực chữ ký điện tử, một cơ chế cốt lõi để đảm bảo tính toàn vẹn và chống chối bỏ.